ABSTRACT The assessment of spatial variability of environmental variables such as soil properties is important for site-specific management. A geostatistical index that allows quantifying and characterizing the structure of spatial variability is fundamental in this context. Thus, this study aimed to develop a new spatial dependency index, called the Spatial Dependence Measure (SDM) for the spherical, exponential, Gaussian, cubic, pentaspherical, and wave semivariogram models; and comparing it with some of the indexes available in the literature. The SDM is also dimensionless, in the same way as the Spatial Dependence Index (SDI), also considering more parameters of the semivariogram, when compared to the Spatial Dependence Degree (SPD) and Relative Nugget Effect (NE) indexes. In a simulation data study, it is observed that the SDI and SDM indexes showed an advantage over the SPD (or NE). To exemplify the application of the SDM in the proposal for the classification of soil properties, we used estimates of geostatistical parameters presented in the two studies. The results indicate that the SDM can be a measure that, analyzed together with the SDI, can help to improve the description of the spatial variability structure. Thus, this study expands the number of geostatisitcal-based measures and increases the power of decision on the description of the degree of spatial variability of agricultural and soil attributes.

Resumo: O objetivo deste trabalho foi analisar a variabilidade espacial de atributos físicos do solo em sistemas de produção integrada e a sua relação com o crescimento e a produtividade da cultura de milho (Zea mays) consorciada com braquiária (Urochloa brizantha). O experimento foi conduzido em sistema de integração lavoura-pecuária (ILP) e em sistema de integração lavoura-pecuária-floresta (ILPF), em Latossolo Vermelho-Amarelo distrófico plintossólico. O sistema de ILPF foi manejado em aleias, com renques de eucaliptos (Eucalyptus spp.) espaçados a 18, 30 e 42 m. As produtividades de grãos de milho e de forragem se correlacionaram positivamente com os conteúdos de argila e de água no solo, enquanto a produtividade de grãos se correlacionou negativamente com a resistência do solo à penetração. As menores alturas de plantas e produtividade de grãos de milho foram observadas próximo aos renques de eucalipto. Os valores médios de resistência à penetração estiveram abaixo de 2,0 MPa. Verificou-se variabilidade espacial para: altura de plantas, produtividade de grãos e eficiência relativa do milho; consórcio com foragem; e conteúdo de água e silte no solo, bem como resistência do solo à penetração. As maiores produtividades de grãos e de biomassa foram obtidas à distância de 42 m entre os renques. Os resultados obtidos são indicativos de que os caracteres do milho estiveram apenas levemente associados aos atributos físicos do solo. A distribuição espacial dos renques de eucalipto influencia a eficiência relativa do consócio e a umidade do solo.

Abstract: The objective of this work was to analyze the spatial variability of soil physical attributes in integrated production systems and its relationship with the growth and yield of a corn (Zea mays) crop intercropped with palisade grass (Urochloa brizantha). The experiment was carried out in an integrated crop-livestock (ICL) system and in an integrated crop-livestock-forestry (ICLF) system, in a Plinthic Hapludox. The ICLF system was managed in alleys between eucalyptus (Eucalyptus spp.) rows, spaced at 18, 30, and 42 m. Corn grain and forage yields were positively correlated with soil clay and moisture contents, whereas grain yield was negatively correlated with soil penetration resistance. The lowest corn plant heights and grain yields were observed near eucalyptus rows. The average values for soil penetration resistance were below 2.0 MPa. Spatial variability was verified for: corn plant height, grain yield, and agronomic efficiency; forage intercropping; and soil moisture and silt contents, as well as penetration resistance. Greater grain and biomass yields were obtained at a 42-m distance between tree rows. The obtained results are indicative that corn traits and soil physical attributes were only slightly associated. The spatial distribution of the eucalyptus rows influences the agronomic efficiency of the intercrop and soil moisture contents.

Resumo: Este estudo tem como objetivo propor um índice de dependência espacial (e sua classificação), a partir do conceito de áreas de correlação espacial, para os modelos Cúbico, Pentaesférico e Wave. O índice, denominado Índice de Dependência Espacial (IDE), abrange os seguintes parâmetros: o alcance (a), o efeito pepita (C 0 ) e contribuição (C 1 ), além de considerar a distância máxima entre pontos amostrados (MD) e o fator modelo (FM). O índice proposto, ao contrário do mais utilizado na literatura, considera a influência do parâmetro alcance para descrever a dependência espacial, destacando a importância desta formulação. A classificação de dependência espacial, construída com base no comportamento assimétrico observado no IDE, foi realizada considerando categorizações da mediana e do 3º quartil do índice. Obtemos a classificação de dependência espacial em termos de fraca, moderada e forte, tal como é normalmente descrito na literatura.

Abstract: This study aims to propose a spatial dependence index (and its classification), from the concept of spatial correlation areas, for the Cubic, Pentaspherical and Wave models. The index, called Spatial Dependence Index (SDI), covers the following parameters: the range (a), the nugget effect (C 0 ) and the contribution (C 1 ), beyond considering the maximum distance (MD) between sampled points and the model factor (MF). The proposed index, unlike the most used in the literature, considers the influence of the range parameter to describe the spatial dependence, highlighting the importance of this formulation. The spatial dependence classification, based on the observed asymmetric behavior in the SDI, was performed considering categorizations from the median and the 3rd quartile of the index. We obtain the spatial dependence classification in terms of weak, moderate, and strong, just as it is usually described in literature.

RESUMO: O objetivo deste artigo foi avaliar o comportamento e o relacionamento do alcance e dos componentes do IDE (Índice de Dependência Espacial) em geral e em função de fatores de campo, tais como tipos de solo, tipo de atributo e profundidades de solo. Esta avaliação foi baseada em dados reais coletados em periódicos nacionais. Foi observado que o parâmetro alcance, em geral, e para diferentes fatores de campo, apresentou comportamento de assimetria positiva. Os componentes do IDE apresentaram comportamento aproximadamente simétrico. O IDE consegue captar, de forma mais intensa, o comportamento do alcance (o comportamento da variabilidade espacial no sentido horizontal do semivariograma), e, de forma menos intensa, o comportamento dos parâmetros contribuição e patamar (o comportamento da dependência espacial no sentido vertical do semivariograma). Assim, o IDE descreve o comportamento de dependência espacial de toda a gama de aspectos do semivariograma.

ABSTRACT: The main purpose of this article was to evaluate the behavior and relationship of the range and components of SDI (Spatial Dependence Index) in general and in function of field factors such as soil types, type of attribute and soil layers. This evaluation was based on real data collected in national journals. It was noticed that the parameter range, in general and for different field factors, presented asymmetric positive behavior. The components of the SDI showed approximately symmetrical behavior. The SDI can capture the range behavior more intensely (the spatial variability behavior in the horizontal direction of the semivariogram), and, in a less intense way, the behavior of the contribution and sill parameters (the spatial dependence behavior in the vertical direction of the semivariogram). Thus, the SDI describes the behavior of spatial dependence of the total set of aspects of the semivariogram.

Resumo: Em geoestatística, a utilização de medidas que descrevam a dependência espacial do atributo é de grande importância, porém apenas alguns modelos (que possuem estacionariedade de segunda ordem) são contemplados com tais medidas. Assim, este trabalho tem como objetivo propor medidas para avaliação do grau de dependência espacial em fenômenos com ajuste de modelo potência. A partir de uma premissa que considera o patamar-equivalente como o valor de semivariância que coincide com o ponto em que as curvas ajustadas do modelo potência se interceptam, pode-se construir dois índices para avaliação de tal dependência. O primeiro, DE * , é obtido a partir da relação entre a contribuição-equivalente (α) e o patamar-equivalente (C * = C 0 + α), e varia de 0 a 100% (baseado no cálculo de áreas de dependência espacial). O segundo, IDE * , além da relação anterior, considera um fator de modelo equivalente (FM * ), que depende do expoente β, o qual descreve a força da dependência espacial no modelo potência (baseado em áreas de correlação espacial). O IDE * , para β próximo de 2, assume sua maior escala, variando de 0 a 66.67%. Ambos os índices possuem distribuição simétrica, e permitem a classificação da dependência espacial em fraca, moderada e forte.

Abstract: In Geostatistics, the use of measurement to describe the spatial dependence of the attribute is of great importance, but only some models (which have second-order stationarity) are considered with such measurement. Thus, this paper aims to propose measurements to assess the degree of spatial dependence in power model adjustment phenomena. From a premise that considers the equivalent sill as the estimated semivariance value that matches the point where the adjusted power model curves intersect, it is possible to build two indexes to evaluate such dependence. The first one, SPD * , is obtained from the relation between the equivalent contribution (α) and the equivalent sill (C * = C 0 + α), and varies from 0 to 100% (based on the calculation of spatial dependence areas). The second one, SDI * , beyond the previous relation, considers the equivalent factor of model (FM * ), which depends on the exponent β that describes the force of spatial dependence in the power model (based on spatial correlation areas). The SDI * ,for β close to 2, assumes its larger scale, varying from 0 to 66.67%. Both indexes have symmetrical distribution, and allow the classification of spatial dependence in weak, moderate and strong.

RESUMO Modelos de terreno de rios são usados para análise de mudanças geomorfológicas e para simulações hidrológicas. Estes modelos são interpolados a partir de pontos batimétricos. A batimetria fluvial é geralmente conduzida através de seções transversais, o que pode acarretar em uma malha amostral esparsa. Métodos híbridos de krigagem, como krigagem por regressão (KR) e co-krigagem (CK), empregam a correlação com preditores auxiliares, além da auto-correlação entre variáveis, na predição da variável resposta. Neste estudo, sugere-se que a distância ortogonal de um ponto até a linha de centro do talvegue de um rio pode ser usada como covariável para KR e CK. Considerando-se que a variabilidade da cota do leito do rio é abrupta transversalmente a direção do fluxo, espera-se que quanto maior a distância euclidiana de um ponto até o talvegue, maior será sua elevação. O objetivo deste estudo foi avaliar o uso da covariável proposta em métodos híbridos de krigagem para a predição espacial da topografia do leito de rios. Para tanto, foi realizada uma validação externa, em que seções transversais foram usadas para interpolação e dados levantados entre as seções consistiram na amostra de teste. Os resultados da KR e CK foram comparados aos da krigagem ordinária. A KR apresentou a menor REQM. No mapa resultante da KR, o talvegue foi preservado nas lacunas não amostradas entre as seções, enquanto os demais métodos subestimaram a profundidade do talvegue nestes espaços. Assim, conclui-se que a KR pode melhorar a predição espacial de dados batimétricos fluviais.

ABSTRACT Terrain models that represent riverbed topography are used for analyzing geomorphologic changes, calculating water storage capacity, and making hydrologic simulations. These models are generated by interpolating bathymetry points. River bathymetry is usually surveyed through cross-sections, which may lead to a sparse sampling pattern. Hybrid kriging methods, such as regression kriging (RK) and co-kriging (CK) employ the correlation with auxiliary predictors, as well as inter-variable correlation, to improve the predictions of the target variable. In this study, we use the orthogonal distance of a (x, y) point to the river centerline as a covariate for RK and CK. Given that riverbed elevation variability is abrupt transversely to the flow direction, it is expected that the greater the Euclidean distance of a point to the thalweg, the greater the bed elevation will be. The aim of this study was to evaluate if the use of the proposed covariate improves the spatial prediction of riverbed topography. In order to asses such premise, we perform an external validation. Transversal cross-sections are used to make the spatial predictions, and the point data surveyed between sections are used for testing. We compare the results from CK and RK to the ones obtained from ordinary kriging (OK). The validation indicates that RK yields the lowest RMSE among the interpolators. RK predictions represent the thalweg between cross-sections, whereas the other methods under-predict the river thalweg depth. Therefore, we conclude that RK provides a simple approach for enhancing the quality of the spatial prediction from sparse bathymetry data.

RESUMO Objetivou-se com esse trabalho caracterizar a estrutura e a magnitude da distribuição espacial de atributos da planta em lavoura cafeeira e realizar o mapeamento desses atributos de forma a visualizar a distribuição espacial, considerando a dependência espacial destes atributos, demostrando a importância deste mapeamento. Este trabalho foi conduzido na fazenda Brejão no município de Três Pontas, Minas Gerais, utilizando-se os seguintes atributos da planta: Produtividade, Índice de Maturação, Enfolhamento, Força de Desprendimento de Frutos Verde, Força de Desprendimento de Frutos Maduros, Diferença entre a Força de Desprendimento de Frutos Verde e Maduros, Altura de Planta e Diâmetro de Copa amostrados em uma malha amostral de 100 pontos georreferenciados (64 pontos da malha base e 36 pontos de zoom). A análise destes dados por meio das técnicas estatísticas e da geoestatística possibilitaram caracterizar a variabilidade espacial dos atributos da planta em estudo, permitindo o mapeamento destas variáveis. Foi possível observar a importância da cafeicultura de precisão no manejo de uma lavoura cafeeira tanto no gerenciamento da colheita quanto no acompanhamento do desenvolvimento da planta.

ABSTRACT The aim of this study was to characterise the structure and magnitude of the spatial distribution of plant attributes in a coffee plantation, and carry out the mapping of these attributes so as to visualise their spatial distribution, considering the spatial dependence of the attributes and demonstrating the importance of mapping. The study was conducted on the Brejão farm in the municipality of Três Pontas, in the State of Minas Gerais, using the following plant attributes: productivity, maturation index, leafiness, green-fruit detachment force, ripe-fruit detachment force, difference between the green-fruit and ripe-fruit detachment force, plant height and canopy diameter, sampled on a grid of 100 georeferenced points (64 points from the base grid and 36 zoom points). Analysis of the data by means of statistical and geostatistical techniques made it possible to characterise the spatial variability of the plant attributes under study, allowing mapping of the variables. It was possible to see the importance of precision agriculture in the management of a coffee plantation for both management of the harvest and monitoring plant development.

ABSTRACT The Jaguarí River Basin forms the main water supply sources for the São Paulo Metropolitan Region and other cities in the state. Since the kinetic energy of rainfall is the driving force of water erosion, the main cause of land and water degradation, we tested the hypothesis of correlation between the erosive potential of rainfall (erosivity) and geographical coordinates and altitude for the purpose of predicting the spatial and temporal distribution of the rainfall erosivity index (EI30) in the basin. An equation was used to estimate the (EI30) in accordance with the average monthly and total annual rainfall at rainfall stations with data available for the study area. In the regression kriging technique, the deterministic part was modeled using multiple linear regression between the dependent variable (EI30) and environmental predictor variables: latitude, longitude, and altitude. From the result of equations and the maps generated, a direct correlation between erosivity and altitude could be observed. Erosivity has a markedly seasonal behavior in accordance with the rainy season from October to March. This season concentrates 86 % of the estimated EI30 values, with monthly maximum values of up to 2,342 MJ mm ha-1 h-1 month-1 between December and January, and minimum of 34 MJ mm ha-1 h-1 month-1 in August. The highest values were found in the Mantiqueira Range region (annual average of up to 12,000 MJ mm ha-1 h-1), a region that should be prioritized in soil and water conservation efforts. From this validation, good precision and accuracy of the model was observed for the long period of the annual average, which is the main factor used in soil loss prediction models.

Resumo: O objetivo deste trabalho foi avaliar a utilização de interpoladores geoestatísticos e imagens de sensoriamento remoto, para a estratificação de povoamentos de Eucalyptus sp. em idade de corte. As estimativas da amostragem casual estratificada foram comparadas às estimativas da amostragem sistemática quanto à variável volume de madeira. A área de estudo correspondeu a um povoamento clonal de Eucalyptus sp. no Município de Lagoa Grande, MG. O inventário florestal foi realizado em 2011, em quatro situações de amostragem e diferentes números de parcelas. A estratificação da área foi feita por meio de krigagem da área basal (variável principal), da reflectância na banda TM5 (variável auxiliar) obtida em uma imagem Landsat 5 TM e com base na cokrigagem dessas variáveis. A área basal e a reflectância na banda TM5 apresentaram estrutura de dependência espacial. A estratificação reduziu o erro de amostragem em até 40%, em comparação ao erro da amostragem sistemática. As imagens de sensoriamento remoto e os interpoladores geoestatísticos krigagem e cokrigagem são eficientes na definição dos estratos em povoamentos de Eucalyptus sp., em decorrência da maior precisão dos estimadores da amostragem casual estratificada, que permitem estimativas volumétricas mais precisas do inventário florestal do que os da amostragem sistemática.

Abstract: The objective of this work was to evaluate the use of geostatistical interpolators and remote sensing images for the stratification of Eucalyptus sp. stands, at harvesting age. Estimates by stratified random sampling and systematic sampling were compared for the timber volume variable. The study area was a clonal plantation of Eucalyptus sp. in the municipality of Lagoa Grande, in the state of Minas Gerais, Brazil. The forest inventory was performed in 2011, considering four sampling situations and different plot numbers. The area stratification was carried out based on kriging of the basal area (target variable), on the reflectance values in the TM5 band (auxiliary variable) extracted from a Landsat 5 TM image, and on the cokriging of these variables. Basal area and reflectance in the TM5 band showed a spatial dependence structure. Stratification reduced the sampling error up to 40%, in comparison with that generated from systematic sampling. Remote sensing images and kriging and cokriging interpolators are efficient to define the strata in Eucalyptus sp. stands, as a consequence of the higher precision of the stratified random sampling estimators, which allow more precise volume estimates of the forest inventory than those of systematic sampling.

ABSTRACT: In geostatistical studies, spatial dependence can generally be described by means of the semivariogram or, in complementary form, with a single index followed by its categorization to classify the degree of such dependence. The objective of this study was to construct a categorization for the spatial dependence index (SDI) proposed by Seidel and Oliveira (2014) in order to classify spatial variability in terms of weak, moderate, and strong dependence. Theoretical values were constructed from different degrees of spatial dependence, which served as a basis for calculation of the SDI. In view of the form of distribution and SDI descriptive measures, we developed a categorization for posterior classification of spatial dependence, specific to each semivariogram model. The SDI categorization was based on its median and 3rd quartile, allowing us to classify spatial dependence as weak, moderate, or strong. We established that for the spherical semivariogram: SDISpherical (%) ≤ 7 % (weak spatial dependence), 7 % < SDISpherical (%) ≤ 15 % (moderate spatial dependence), and SDISpherical (%) > 15 % (strong spatial dependence); for the exponential semivariogram: SDIExponential (%) ≤ 6 % (weak spatial dependence), 6 % < SDIExponential (%) ≤ 13 % (moderate spatial dependence), SDIExponential (%) > 13 % (strong spatial dependence); and for the Gaussian semivariogram: SDIGaussian (%) ≤ 9 % (weak spatial dependence), 9 % < SDIGaussian (%) ≤ 20 % (moderate spatial dependence), and SDIGaussian (%) > 20 % (strong spatial dependence). The proposed categorization allows the user to transform the numerical values calculated for SDI into categories of variability of spatial dependence, with adequate power for explanation and comparison.

A avaliação da significância da dependência espacial é importante para que se possa realizar uma inferência formal sobre a hipótese nula de não existência de dependência espacial em Geoestatística. Com o presente estudo, objetivou-se construir um teste de significância para a hipótese nula de ausência de dependência espacial, para uma melhor decisão sobre a existência ou não de dependência em dados geoestatísticos. Para a construção do teste de dependência espacial levou-se em consideração as características dos modelos ajustados ao semivariograma e, para a construção do teste de hipótese, inicialmente, foram definidos a hipótese nula e uma estatística de teste gerada a partir do conceito de área de dependência espacial obtida no semivariograma. O teste foi construído com base em simulações de fenômenos geoestatísticos apresentando característica de efeito pepita puro, ou seja, fenômenos em que a hipótese nula foi verdadeira. Por fim, foi estudado o poder do teste para diferentes graus de dependência espacial simulados. O teste apresentou bom poder, sendo que este tendeu a 100% quando aumentou o grau de dependência espacial dos fenômenos geoestatísticos simulados.

The assessment of the significance of spatial dependence is important for the formal inference about the null hypothesis of non-existence of spatial dependence in geostatistics. Through this study, we aimed at developing a significance test for the null hypothesis of lack of spatial dependence, for the best decision about the existence whether or not the dependence on geostatistical data. For the development of the spatial dependence test, we considered the characteristics of models adjusted to the semivariogram; and for the development of the hypothesis test, firstly the null hypothesis and a statistics of the test generated from the concept of spatial dependence area obtained in the semivariogram were defined. The test was developed based on simulation of geostatistical phenomena presenting features of pure nugget effect, i.e., phenomena in which the null hypothesis was true. Finally, it was studied the power of the test for different degrees of simulated spatial dependencies. The test showed good power, and this tended to 100% when the degree of spatial dependence of the simulated geostatistical phenomena increased.

O semivariograma possibilita uma avaliação visual da dependência espacial, mas sem resultar diretamente em um valor numérico único que expresse a mensuração de tal dependência. Contudo, a partir dos parâmetros estimados do modelo teórico ajustado ao semivariograma experimental, é possível construir uma medida dessa dependência espacial. Atualmente, há dois índices na literatura, com uso cada vez mais frequente; porém, há inadequações nesses índices existentes. O objetivo deste trabalho foi propor um novo índice para medir a dependência espacial de dados geoestatísticos, que supere as incipiências dos atuais. Esse novo índice utiliza a relação existente entre o semivariograma e o correlograma, contemplando dessa forma todos os aspectos da dependência espacial. Realizaram-se uma comparação, por simulação, entre o índice proposto e os índices já existentes e também verificação da aplicabilidade do índice proposto utilizando pesquisas reais publicadas, em que ocorreram ajustes dos modelos teóricos esférico, exponencial e gaussiano. Verificou-se que o índice proposto foi melhor que os índices existentes. Além disso, observou-se que os índices existentes podem levar a equívocos nas interpretações do grau de dependência espacial, evidenciando que devem ser evitados. Em decorrência, recomenda-se a utilização do novo índice proposto para medir o grau da dependência espacial.

The semivariogram provides a visual assessment of spatial dependence but without directly resulting in a single numerical value that expresses the measurement of such dependence. However, from the estimated parameters of the theoretical model adjusted to the experimental semivariogram, it is possible to construct a measure of this spatial dependence. Currently, there are two indices in literature that are widely used; however, these indices show some gaps. The aim of this study was to propose a new index to measure the spatial dependence of geostatistical data to overcome problems shown by existing indices. This new index uses the relationship between the semivariogram and the correlogram, thus including all aspects of spatial dependence. A comparison by simulation between the proposed index and existing indices was carried out, and the applicability of the proposed index was verified using actual published research, where adjustments of spherical, exponential, and Gaussian theoretical models were made. It was found that the proposed index was better than existing ones. Furthermore, it was observed that existing indices can lead to errors in the interpretation of the degree of spatial dependence, indicating that they should be avoided. As a result, the use of this new index to measure the degree of spatial dependence is recommended.

Os inventários florestais têm sido realizados sem levar em consideração a relação existente entre as unidades amostrais. Esse fato se torna altamente questionável, principalmente quando nos cálculos estão envolvidas variáveis de natureza ambiental. Ao serem desprezadas as possíveis relações entre as unidades amostrais, a precisão advinda desses inventários florestais se torna distorcida em termos de amplitude do intervalo de confiança da variável estudada, sendo esta o volume em metros cúbicos. A magnitude e a forma dessa distorção variam conforme a intensidade da correlação existente entre unidades amostrais. Dessa forma, no presente trabalho, objetivou-se apresentar uma análise da incorporação do coeficiente de correlação no cálculo da variância da média no procedimento de amostragem sistemática, em uma população ou área de floresta nativa e, seu impacto na precisão das estimativas geradas, com a suposição de independência entre as unidades amostrais e, com a adição da correlação entre as unidades amostrais, sendo esta incorporação sugerida pelo autor Cochran. Os resultados obtidos mostram que o coeficiente de correlação, quando incorporado na fórmula da variância da média, aumentou em média 14,3% a precisão dos inventários florestais avaliados neste trabalho, fato este que conclui que tal efeito ocorrerá em qualquer inventário florestal realizado para qualquer população ou área florestal a ser avaliada.

Forest inventories are usually compiled without taking into account the existing correlations between sampling units, which is debatable particularly where the calculations involve environmental variables. When the potential correlations between sampling units are overlooked, the accuracy of such inventories becomes distorted in terms of the confidence interval range for the variable of interest, which is volume in cubic meters. The magnitude and form of such distortion will vary according to the correlation intensity between sampling units. This study aimed to present an analysis of the addition of the correlation coefficient to the calculation of the variance of the mean in a systematic sampling procedure of a native forest population or area, as well as its impact on the accuracy of the resulting estimates, with the assumption of independence between sampling units and with the addition of a correlation between sampling units as suggested by Cochran. Results revealed that, where the correlation coefficient was added to the variance of the mean formula, it increased inventory accuracy by about 14.3%, leading to the conclusion that such an effect will occur in any forest inventory being compiled for any forest population or area of interest.

O conhecimento da variabilidade dos atributos físicos do solo é importante para o monitoramento da qualidade do solo, pois eles estão diretamente relacionados com a sustentabilidade da produção agrícola. Este estudo teve como objetivos avaliar e identificar as estruturas de dependência espacial, por meio da construção de semivariogramas, num Latossolo Vermelho-Amarelo (LVA), sob lavoura cafeeira; caracterizar as distribuições espaciais dos atributos físicos pela krigagem ordinária; e identificar a camada com maior impedimento físico. O experimento foi conduzido num LVA textura muito argilosa na Fazenda da Empresa de Pesquisa Agropecuária de Minas Gerais, em Patrocínio, MG. A amostragem foi realizada em trincheiras confeccionadas nas intersecções de uma malha retangular de 40 x 150 m, perfazendo um total de 28 pontos, de onde foram coletadas amostras indeformadas em anéis metálicos de 2,54 cm de altura e 6,30 cm de diâmetro, com auxílio do amostrador tipo Uhland. Cada trincheira possuía três degraus de 2,0 x 1,5 m de superfície, nas camadas de 0,00; 0,10; e 0,25 m, onde se coletaram sete amostras indeformadas em cada degrau, dispostas em forma matricial, totalizando 588 amostras. Os atributos físicos do solo apresentaram estrutura de dependência espacial em todas as camadas, exceto a porosidade total. A técnica de krigagem ordinária demonstrou ser alternativa viável para a estimativa de dados em pontos não amostrados na área experimental. A camada de 0,00-0,03 m apresentou maior impedimento físico ao crescimento de raízes, por apresentar maior densidade e menor macroporosidade do solo.

Knowledge about the variability of soil physical properties is fundamental for the monitoring of soil quality for being directly related to the sustainability of agricultural production. This study aimed to: a) assess and identify structures of spatial dependence by the construction of semi-variograms, for a Red-Yellow Latosol (Oxisol) under coffee, b) characterize the spatial distributions of the physical properties using ordinary kriging, and c) identify the layer with greatest physical impediment. The experiment was conducted on an experimental farm of the Agricultural Research Company of Minas Gerais (Epamig), in Patrocínio, MG, on a clayey Oxisol. Samples were collected from trenches at the intersections of a rectangular 40 x 150 m grid, totaling 28 sampling points, where soil samples were collected with metal rings (2.54 cm in height and 6.30 cm in diameter), with an Uhland sampler. Each trench had three steps with a surface of 2.0 x 1.5 m, at the depth of 0.00, 0.10, and 0.25 m, from each of which seven soil samples were collected, arranged in a matrix form, totaling 588 samples. Except for total porosity, soil physical properties were spatially dependent in all layers. The ordinary kriging technique proved to be a viable alternative for the estimation of data points not sampled in the experimental area. The physical restrictions to root growth were most severe in the 0.00-0.03 m layer due to the highest soil density and lowest soil macroporosity.

O tráfego intensivo de máquinas agrícolas sobre solos cultivados com cafeeiros pode causar compactação excessiva, principalmente quando realizado sob condição inadequada de umidade, promovendo redução da produtividade das áreas sob intensa passagem de máquinas. Os objetivos deste trabalho foram: avaliar a degradação da estrutura do solo na linha de tráfego do trator (LTT) e na linha de tráfego da colhedora (LTC), por meio dos atributos físicos do solo e da capacidade de suporte de carga do solo em função do potencial matricial do solo; e calcular os potenciais matriciais críticos, para evitar a compactação adicional do solo pelo uso de um trator marca Massey Ferguson, modelo 275, e de uma colhedora Jacto KTR Advance em um Latossolo Vermelho-Amarelo textura muito argilosa. O estudo foi realizado na Fazenda da EPAMIG situada no município de Patrocínio-MG. Para obtenção dos modelos de capacidade de suporte de carga (σp) versus potencial matricial do solo, coletaram-se amostras indeformadas na LTT e LTC, nas camadas de 0-3, 10-13 e 25-28 cm, em cinco trincheiras, as quais foram submetidas ao ensaio de compressão uniaxial, em diferentes potenciais matriciais. Além disso, coletaram-se amostras indeformadas em seis trincheiras, para determinação dos atributos físicos do solo na LTT e LTC, nas camadas de 0-3, 10-13 e 25-28 cm. As operações realizadas com o trator degradaram mais a estrutura do solo do que as realizadas com a colhedora, pois na linha de tráfego do trator (LTT) a densidade do solo, a microporosidade e a pressão de preconsolidação foram maiores que as da linha de tráfego da colhedora. O potencial matricial crítico para a LTT foi de -51 kPa (0,36 m³ m-3), e para a LTC, de -291 kPa (0,30 m³ m-3).

The intensive agricultural traffic on soils under coffee can cause excessive compaction, mainly when vehicles pass under inadequate soil moisture conditions, promoting yield decreases. Our objectives were: a) to assess the degradation of soil structure in the tractor track (TT) and the harvester track (HT), based on soil physical properties and load bearing capacity as related to the soil matric potential in three layers, b) to calculate the critical matric potential to prevent additional soil compaction by a Massey Ferguson wheel tractor model 275 and a Jacto KTR Advance harvester on a clayey Red Latosol (Oxisol). The study was carried out at the Epamig Research Farm in Patrocínio, State of Minas Gerais, Brazil. Undisturbed soil samples were collected (layers 0-3, 10-13 and 25-28 cm) from five trenches. The models of soil bearing capacity (σp) in function of soil matric potentials were determined in uniaxial compression tests with the undisturbed soil samples, at different soil matric potentials. In addition, soil samples were collected in six trenches (layers 0-3, 10-13 and 25-28 cm) for the determination of soil physical properties in the TT and HT. Transactions with the tractor degraded the soil structure more than operations with the harvester, since soil bulk density, microporosity and preconsolidation pressure were higher in the tractor track (TT) than in the harvester track (HT). The critical matric potential of TT was -51 kPa (0.36 m³ m-3) and the critical matric potential of HT -291 kPa (0.30 m³ m-3).